In „Nature Communications“: Computersimulationen machen turbulentes Mischen berechenbarer

Fällt ein Tropfen Farbe in strömendes Wasser, löst sich seine äußere Form zusehends auf, bis am Ende eine diffuse Farbwolke auf der Wasseroberfläche dahintreibt. Wie sich die feinen inneren Strukturen des Tropfens im Verlauf dieses Prozesses verändern, bleibt dem Auge verborgen. Den Autoren der Studie ist es nun gelungen, die Veränderungen dieser Feinstrukturen in Computersimulationen sichtbar zu machen. Für ihre Untersuchung haben sie als Beispiele möglichst einfache Strukturen ausgewählt: kleine Ringe, die in der Strömungsphysik auch als „Materiallinien“ bezeichnet werden. „Wie die Computersimulationen zeigen, werden diese Ringe in einer turbulenten Strömung stark verformt. Aus jedem einzelnen Ring bildet sich in kürzester Zeit eine hochkomplexe Struktur heraus, die einem Wollknäuel ähnelt. An den Verknotungen innerhalb dieses Knäuels kann man ablesen, wie das turbulente Mischen vonstatten gegangen ist. Sie spiegeln den Verlauf der Mischung exakt wider“, sagt Prof. Dr. Michael Wilczek, Lehrstuhlinhaber für Theoretische Physik an der Universität Bayreuth.

Aufgrund der in den Simulationen gewonnenen Erkenntnisse konnten die Wissenschaftler die geometrischen Eigenschaften der komplexen Knäuel systematisch beschreiben. „Als wir uns die Geometrie der sich verformenden Materiallinien genauer anschauten, fiel sofort auf, dass ihre Krümmung einer klar definierten statistischen Verteilung folgte – und das, obwohl die Linien mit der Zeit immer komplizierter aussahen,“ berichtet der Bayreuther Physik-Doktorand Lukas Bentkamp, der Erstautor der Studie. Das Forschungsteam deckte die Mechanismen der turbulenten Verformung auf und entwickelte so eine mathematische Theorie, aus der sich statistische Gesetzmäßigkeiten entwickeln lassen. „In einem statistischen Sinne konnten wir also in dem turbulenten Durcheinander regelmäßige Abläufe entdecken und erklären“, sagt Bentkamp. Die in Bayreuth und Göttingen erzielten Forschungsergebnisse leisten einen Beitrag auf dem Weg zu einer universal anwendbaren Theorie des turbulenten Mischens und helfen, Mischungsprozesse in der Umwelt in Zukunft besser zu verstehen.

Video: Vom einfachen Ring zum komplexen Knäuel:
https://www.youtube.com/watch?v=1FK2nfswz1c

Veröffentlichung:
Lukas Bentkamp, Theodore D. Drivas, Cristian C. Lalescu and Michael Wilczek: The statistical geometry of material loops in turbulence. Nature Communications 13, 2088 (2022). https://doi.org/10.1038/s41467-022-29422-1